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    【题目】设函数f（x）= sin ，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2 ， 则m的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）
    B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
    C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

    【答案】C
    【解析】解：由题意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，即 x0= m．再由x02+[f（x0）]2＜m2 ， 可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为 |m|，
    ∴m2 ＞ m2+3，∴m2＞4．
    求得 m＞2，或m＜﹣2，
    故选：C．
    由题意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，再由题意可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为 |m|，可得m2 ＞ m2+3，由此求得m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx﹣ ）+2 sinωx，（ω＞0）周期T∈[π，2π]，x=π为函数f（x）图象的一条对称轴，
    （1）求ω；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    【题目】设函数，，(其中).

    （1）时,求函数的极值;

    （2）证：存在，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.

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    【题目】已知椭圆 ，过 的直线l与椭圆交于A，B两点，过Q（x0 ， 0）（|x0|＜a）的直线l'与椭圆交于M，N两点．

    （1）当l的斜率是k时，用a，b，k表示出|PA||PB|的值；
    （2）若直线l，l'的倾斜角互补，是否存在实数x0 ， 使 为定值，若存在，求出该定值及x0 ， 若不存在，说明理由．

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    【题目】函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（ ）

    A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
    B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
    C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
    D.（ ，2k+ ），k∈z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有次水下考古活动中，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜时，平均速度为每分钟米，每分钟的用氧量为升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升；

    （1）将表示为的函数；

    （2）若，求总用氧量的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一.重庆市教委调研了某中学近五年（2013年-2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）.

    年份（第年）

    人数（人）

    （1）试求人数关于年份的回归直线方程；

    （2）在满足（1）的前提之下，估计2018年该中学被清华北大录取的人数（精确到个位）；

    （3）教委准备在这五年的数据中任意选取两年作进一步研究，求被选取的两年恰好不相邻的概率.

    参考公式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】a，b为正数，给出下列命题：
    ①若a2﹣b2=1，则a﹣b＜1；
    ②若 ﹣ =1，则a﹣b＜1；
    ③ea﹣eb=1，则a﹣b＜1；
    ④若lna﹣lnb=1，则a﹣b＜1．
    期中真命题的有 ．

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    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ ，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移0.5π个单位长度后得到函数g（x）的图象；
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
    （2）当a≥1，求实数a与正整数n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019个零点．

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