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    如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

    (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；

    (2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

     

     

    【答案】

    （1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标

    依题意，得。

    ，

    所以异面直线与所成角的余弦值为

    （2）假设在线段上存在点，使得平面.

    ,可设

    又

    由平面，得即

    故，此时.

    经检验，当时，平面.

    故线段上存在点，使得平面，此时

    【解析】略

     

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    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设M在线段AB上，且满足AM=3MB，线段CE上是否存在一点N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的长；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图所示，以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm时，试回答下列问题：
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    （2）求这个几何体的体积；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB，PC的中点，
    （1）求直线MN和AD所成角；
    （2）求证：MN⊥平面PCD．

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