Question

【题目】在①;②这两个条件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.

在中，角的对边分别为，已知 ，.

(1)求;

(2)如图，为边上一点，，求的面积

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）结合正弦定理，条件选择①，则，再利用公式求；

若选择条件②，由正弦定理和诱导公式可得，再根据二倍角公式求得，再根据求解.

（2）解法1:设，在中由余弦定理，解得，再由（1），解得边长，最后求得到的面积；解法2：由 可知，，，再根据正弦定理和面积公式 .

解:若选择条件①，则答案为:

(1)在中，由正弦定理得，

因为，所以，

所以，因为，所以.

(2)解法1:设，易知

在中由余弦定理得:，解得.

所以

在中，

所以，所以，

所以

解法2:因为，所以，

因为所以，

所以

因为为锐角，所以

又

所以

所以

若选择条件②，则答案为:

(1)因为，所以，

由正弦定理得，

因为，所以，

因为，所以，

则，所以.

(2)同选择①