Question

【题目】作出下列函数的图像：

（1）；

（2）．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）本例中两个小题都可以对函数解析式内的绝对值进行讨论，将其化成分段函数后作出图像，但这样比较繁琐，每题都要作两次二次函数图像再取其一部分．我们不难观察发现，若记，则第（1）小题的函数可以表示成，即．因为与的图像关于y轴对称，所以要作的图像，只需要先画出在y轴右侧的部分图像，然后根据对称性得到左侧的图像．

（2）若记，则第（2）小题的函数可以表示成，即，因为与的图像关于x轴对称，所以要作的图像，只需要将的图像保留x轴上方部分，把x轴下方部分图像沿x轴翻转180°到x轴上方，就得到的图像．

解：（1）

其图像如图（a）所示．

（2）

其图像如图（b）所示．