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    设离心率为e的双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是    (    )

    A.k2-e2＞1         B.k2-e2＜1          C.e2-k2＞1       D.e2-k2＜1

    答案：C  【解析】本题考查直线与双曲线的位置关系；解答本题可联立直线与双曲线方程,消元后得关于x的一元二次方程,只需该方程有一正根和一负根即可,但运算太繁琐,可利用渐近线性质,如图过点F的直线在过点F且与两渐近线平行的两直线间时,均与双曲线两支相交,故,即|k|＜,移项得,e2-k2＞1.


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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（　　）

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    设离心率为e的双曲线C：=1（a＞0,b＞0）的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k，则直线l与双曲线C在左、右两支都相交的充要条件是（    ）

    A.k2-e2＞1                                      B.k2-e2＜1

    C.e2-k2＞1                                      D.e2-k2＜1

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    设离心率为e的双曲线C：的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（ ）
    A．k2-e2＞1
    B．k2-e2＜1
    C．e2-k2＞1
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    A.k2-e2＞1               B.k2-e2＜1                C.e2-k2＞1               D.e2-k2＜1

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