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    【题目】在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.

    （1）求圆C的极坐标方程；

    （2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且，求动点P的轨迹的极坐标方程.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）设是圆C上任意一点．由余弦定理得，|CM|2＝|OM|2+|OC|2﹣2|OM||OC|cos∠COM，由此求出圆C的极坐标方程；

    （2）设，，由2，得，，代入圆C的极坐标方程，即可求出动点P的轨迹方程．

    （1）设是圆C上任意一点，在△OCM中，∠COM，

    所以由余弦定理得，|CM|2＝|OM|2+|OC|2﹣2|OM||OC|cos∠COM，

    ∴

    整理，得

    ∴圆C的极坐标方程为；

    （2）设，，

    由得，，

    ∴，，

    代入圆C的极坐标方程得

    整理，得，

    ∴动点P的轨迹方程为.

    练习册系列答案
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