Question

对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是（　　）

A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a?β

B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线AB

C．若l?α，A∈l，则A?α

D．a∩b=Φ，a不平行于b，则a、b为异面直线

Answer 1

分析：在A中，由直线a上有两个点A，B都在β内，知a?β；在B中，由不同点A、B分别是两个不同平面α，β的公共点，知α∩β=直线AB；在C中，由l?α，A∈l，知A有可能是l与α的交点；在D中，因a∩b=Φ，a不平行于b，知a、b为异面直线．

解答：解：在A中，∵直线a上有两个点A，B都在β内，
∴a?β，故A正确；
在B中，∵不同点A、B分别是两个不同平面α，β的公共点，
∴α∩β=直线AB，故B正确；
在C中，∵l?α，A∈l，
∴A有可能是l与α的交点，故C错误；
在D中，∵a∩b=Φ，a不平行于b，
∴a、b为异面直线，故D正确．
故选C．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．