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    设函数（），其中，将的最小值记为．

    （1）求的表达式；

    （2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

     

    【答案】

     

    解：（1）由已知有：

    ，

             …………………………………………9

    （2）或时，关于的方程在区间有且仅有一个实根．…15

     

    【解析】

    解：（1）由已知有：

    ，

             …………………………………………9

    （2）或时，关于的方程在区间有且仅有一个实根．…15

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出如下命题：
    ①函数f（x）必有最小值；
    ②若a=0时，则函数f（x）的值域是R；
    ③若a＞0，且f（x）的定义域为[2，+∞），则函数f（x）有反函数；
    ④若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
    其中正确的命题序号是
     
    ．（将你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-cos2x-4tsin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
    （1）求g（t）的表达式；
    （2）对于区间[-1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g（t）≤
    4a
    1+a2
    成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
    （1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
    （2）如图，设直线x=-
    12
    ，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
    （3）比较32×43×54×…×20122011与23×34×45×…×20112012的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (启东中学模拟)设函数，xR，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．

    (1)求g(t)的表达式；

    (2)讨论g(t)在区间(－1，1)内的单调性并求极值．

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