【题目】某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为
元.若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕.该手机厂商将在这200万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取1000名，每名用户赠送1000元的红包.为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中
表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 0.79 | 0.59 | 0.38 | 0.23 | 0.01 |
（1）根据上面的数据求出关于的回归直线方程；
（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为
.已知更换一次该型号手机屏幕的费用为2000元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于70万元，能否把保费定为5元？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：表中的5个值从左到右分别记为
，
，
，
，
，相应的值分别记为
，
，
，
，
，经计算有
，其中
，
.
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【题目】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）
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【题目】如下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是（ ）
A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B. 与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长.
C. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 .
D. 2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个.
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【题目】如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（ ）
A. 回答该问卷的总人数不可能是100个
B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少
D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个
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【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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【题目】如图，在正四棱锥
中，O为顶点S在底面ABCD内的投影，P为侧棱SD的中点，且
.
(1)证明:
平面PAC.
(2)求直线BC与平面PAC的所成角的大小.
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【题目】如图所示，有三根针和套在一根针上的
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
，则
__________．
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【题目】如图，已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
（1）求椭圆
的方程．
（2）过椭圆右焦点
的直线，交椭圆于
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
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