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    已知圆，直线．

    （1）证明直线与圆相交； （2）求直线被圆截得的弦长最小时，直线的方程．

    （1）证明见答案   （2）


    解析:

    （１）证明：将的方程整理为，

    由得，直线过定点．

    ，

    点在圆的内部，故直线恒与圆有两个交点．

    （２）解：圆心，当截得的弦长最小时，．由，

    得的方程为，即．

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    已知圆，直线．

    （1）判断直线与圆C的位置关系；

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    已知圆，直线，

    （1）求证：直线与圆恒相交；

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    已知圆和直线，

    （1）求证：不论取什么值，直线和圆总相交；

    （2）求取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；

     

     

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    （本小题满分10分）

    已知圆，直线。

    （1）求证直线恒过定点，并求出该定点；

    （2）当直线被圆截得弦长最小时，求此时直线的方程。

     

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