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    【题目】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），求该几何体的体积和表面积．（V圆锥体= Sh，V圆柱体=Sh）

    【答案】解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是底面直径为2，高为4的圆柱，与底面直径为4，高为2的圆锥的组合体；
    其中圆锥的母线为 =2 ，
    ∴该几何体的体积为，
    V=V柱+V锥=π124+ π222= π；
    表面积为：S=S底面圆+S圆柱侧+S圆锥侧=π22+2π14+π22 =（12+4 ）π
    【解析】根据三视图得出该几何体是圆柱与圆锥的组合体；求出它的体积与表面积即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图求面积、体积的相关知识，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．

    练习册系列答案
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    【题目】设函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）。

    （Ⅰ）若在区间上存在极值，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）求证：当时，不等式。

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    【题目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3． （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ ﹣ 成立．

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    【题目】某厂生产产品x件的总成本C（x）=1000+x2（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P2= ，生产100件这样的产品单价为50万元．
    （1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
    （2）产量x定为多少时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值．

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    【题目】已知函数.

    (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;

    (2)当时,分别求函数的最小值和的最大值,并证明当时, 成立;

    (3)令,当时,判断函数有几个不同的零点并证明.

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    【题目】已知椭圆： 的左焦点和上顶点在直线上， 为椭圆上位于轴上方的一点且轴， 为椭圆上不同于的两点，且．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设直线与轴交于点，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数 .

    （1）当时，

    ①求曲线在点处的切线方程；

    ②求函数在区间上的值域.

    （2）对于任意，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量 =（2sinA﹣2，cosA+sinA）与向量 =（cosA﹣sinA，1+sinA）是共线向量． （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos 的最大值．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

    （1）证明：BE∥平面ADP；
    （2）求直线BE与平面PDB所成角的正弦值．

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