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    （）（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且

    （Ⅰ）写出与的递推关系式（）；

    （Ⅱ）求关于的表达式；

    （Ⅲ）设，求数列的前项和。

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


    解析:

    法1：（Ⅰ）由及得

    即

    ∴

    （Ⅱ）由得

    ∴是首项为1，公差为1的等差数列，

    故

    ∴

    （Ⅲ）∵

    ∴

    ∴

    ∴………………①

    当时，；

    当时，；

    当时………………②

    由①－②得

    ；

    ∴

    综上得。

    解法二、

    （Ⅰ）由及得

    猜测。用数学归纳法证明如下：

    （1）时，猜测成立；

    （2）假设时，命题成立，即，则

    ∴，即，即时命题也成立。

    综合（1）、（2）知对于都有

    所以，故。

    （Ⅱ），证明见（Ⅰ）。

    （Ⅲ）同法一。

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知关于的一元二次函数  （Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在线段上且=.

    (I)证明:平面⊥平面；

    (II)求二面角的余弦值.

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