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    已知点P是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上的一动点，且点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：利用点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，建立等式，考查双曲线的方程，即可确定a，b的关系，从而可求双曲线的离心率．
    解答：解：设P（x，y），实轴两顶点坐标为（±a，0），则
    ∵点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2
    ∴
    y
    x+a
    •
    y
    x-a
    =2
    ∴
    x2
    a2
    =
    y2
    2a2
    +1
    ∵
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    ∴
    y2
    2a2
    +1-
    y2
    b2
    =1
    ∴b2=2a2
    ∴c2=a2+b2=3a2
    ∴c=
    		3
    a
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3

    故选B．
    点评：本题考查斜率的计算，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1上的动点，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点O为坐标原点，则
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的取值范围是（　　）
    A、[0，6]
    B、（2，
    		6
    ]
    C、（
    1
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    D、[0，
    		6
    2
    ]

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（　　）

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    （2013•贵阳二模）已知点P是双曲线C：
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1上一点，过P作C的两条逐渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则
    PA
    •
    PB
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年海南省琼海市高三下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是(   )

    A．             B．2                C．              D．

     

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