【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=3，△ABC的面积为
，求a的值．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【解析】试题分析：（Ⅰ）利用向量平行，列出方程，通过两角和与差的三角函数，化简求解角A的大小；（Ⅱ）利用三角形的面积，求出c，然后利用余弦定理求解a即可．
试题解析：解：（Ⅰ）∵
，∴（2c﹣b）cosA﹣acosB=0，
∴cosA（2sinC﹣sinB）﹣sinAcosB=0，
即2cosAsinC﹣cosAsinB﹣sinAcosB=0，
∴2cosAsinC=cosAsinB+sinAcosB，
∴2cosAsinC=sin（A+B），
即2cosAsinC=sinC，
∵sinC≠0∴2cosA=1，即
又0＜A＜π∴
，
（Ⅱ）∵b=3，由（Ⅰ）知∴，
，
∴c=4，由余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA=
，
∴
．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．
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【题目】已知数列
、
，其中， 
，数列
满足
,
，数列
满足
．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
有
恒成立？若存在,求出
的最小值；
（3）若数列
满足
，求数列
的前
项和
．
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【题目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；
（2）若BA，求实数m的取值范围．
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【题目】已知等差数列{an}满足a4=5，a2+a8=14，数列{bn}满足b1=1，bn+1=2 
bn ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{ 
}的前n项和；
（3）若cn=an（ 
） 
，求数列{cn}的前n项和Sn ．
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是椭圆
上两个不同的动点，且使
的角平分线垂直于
轴，试判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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