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    精英家教网如图，正方形OABC是某个四边形的直观图，若OA=1，则原四边形的面积为
     
    ．
    分析：由题意求出直观图中OB的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的高，即可求出原图形的面积．
    解答：解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，
    所以OB=
    		2
    ，对应原图形平行四边形的高为：2
    		2
    ，
    所以原图形的面积为：1×2
    		2
    =2
    		2
    ．
    故答案是：2
    		2
    ．

    精英家教网
    点评：本题考查斜二测直观图与平面图形的面积的关系，斜二测画法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的边长为2．
    （1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
    （2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于
    23
    ”的概率是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
    （Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
    x=-
    		2
    2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ．写出圆心的极标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
    （Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修三3.3几何概型练习题（一）（解析版） 题型：填空题

    如图，正方形OABC的边长为2.

    (1)在其四边或内部取点P(x，y)，且x，y∈Z，则事件“|OP|>1”的概率________．

    (2)在其内部取点P(x，y)，且x，y∈R，则事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形OABC的边长为2．
    （1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
    （2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．

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