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    【题目】在中，边，，分别是角，，的对边，已知且，.

    （1）建立适当的直角坐标系，求的内切圆方程；

    （2）为内切圆上任意一点，求的最大值与最小值.

    【答案】（1）；（2）最大值88，最小值72.

    【解析】

    （1）先利用角化边得出，然后利用直角三角形的性质求得的内切圆半径，建立直角坐标系，即可求得内切圆的方程；

    （2）设出点的坐标，表示出，利用x的范围确定S的范围，则可求得最大值和最小值.

    （1）由正弦定理可知，∴或，

    ∵，∴，∴，

    以直角顶点为原点，，所在直线为，轴建系，如图：

    由于是直角三角形，设的内切圆圆心为，切点分别为D，E，F，

    则，但上式中，

    所以内切圆半径，

    则内切圆方程为：；

    （2）设圆上动点P的坐标为，

    则

    ，

    因为P点在内切圆上，所以，

    所以，.

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