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    已知(
    14
    +2x)n    的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．
    分析：由条件求得n=8，展式中二项式系数最大的项为第五项，由T5=
    C
    4
    8
    1
    44
    (2x)4=
    35
    16
    x5    ，求得二项式系数的最大
    的项的系数．
    解答：解：由题意可得
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    =37    ，（3 分）
    化简得1+n+
    1
    2
    n(n-1)=37    （5分），解得n=8．（8分）
    所以，展式中二项式系数最大的项为第五项，由 T5=
    C
    4
    8
    1
    44
    (2x)4=
    35
    16
    x5    ，
    可得二项式系数的最大的项的系数为
    35
    28
    ．（12分）
    点评：本题是二项式定理的应用应用问题中的基本题型，不但考查二项式定理的应用，而且对考生的函数方程思想、
    计算能力均有较好考查，属于中档题．
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    MQ
    =λ
    MN
    ，
    PQ
    •i=0（其中0＜λ＜1，
    i
    为x轴上的单位向量），若|
    PQ
    |≤T（T为常数）在区间[m，n]上恒成立，则称y=f（x）在区间[m，n]上具有“T级线性逼近”．现有函数：①y=2x+1；②y=
    1
    x
    ；③y=x2．则在区间[1，2]上具有“
    1
    4
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    1
    4
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    已知集合M={-1，1}，N={x|
    1
    4
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知(
    1
    4
    +2x)n    的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

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