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    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，过极点的一条直线l与圆相交于O，A两点，且∠AOX=45°，则OA=
     
    ．
    分析：直接利用极角∠AOX=45°，及圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，即可得到答案；
    解答：解：∵∠AOX=45°，
    即θ=45°
    ∴OA=2sin45°=2×
    		2
    2
    =
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查简单曲线的极坐标方程，解答的关键是利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得，是基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A、选修4-1：几何证明选讲 
    如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，
    过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    12
    2x
    的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
    D．选修4-5：不等式选讲
    求函数y=
    		1-x
    +
    		4+2x
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+
    π
    6
    )    ．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是
    2
    2
    ，圆心的直角坐标是
    （
    		3
    ，-1）
    （
    		3
    ，-1）
    ．

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