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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点，Ｅ为BC的中点。
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求三棱锥C―ABD的体积。
解析：证明：（Ⅰ）∵棱柱是正三棱柱，且E为BC的中点，
∴平面平面，又，
∴，而为中点，且，∴
由棱长全相等知，即 ，
故
又， ∴；…………………4分
（Ⅱ）由知是直线与平面所成的角，
设为θ
∵正三棱柱的所有棱长都为
∴在中 ……………………8分
（Ⅲ）
科目：高中数学 来源： 题型：
（06年江西卷文）如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ．
如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 。
如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；
（2009四川卷文）如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 。
科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二12月质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是
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的所有棱长都为2，D为
中点，Ｅ为BC的中点。
（1）求证：
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；（3）求三棱锥C―ABD的体积。
是正三棱柱，且E为BC的中点， 
平面
，又
，
，而
为
中点，且
，∴
，即 
，
， ∴
；…………………4分
是直线
与平面
所成的角，
中
……………………8分
的底面边长为1，高为8，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为 ．
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 。
如图，已知正三棱柱
的底面边长是
，
、E是
、BC的中点，AE=DE
表面积；
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 。 
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 