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    函数定义在［0，1］上，满足且，在每个区间（1，2……）上，的图象都是平行于x轴的直线的一部分.

        （I）求及，的值，并归纳出的表达式

    （II）设直线，，x轴及的图象围成的矩形的面积为（1，2…），求及的值.

    解：（I）由，得.

    由及，得.

     同理，.

     归纳得

    （II）当时，,

     ,

     ,

     .

     所以是首项为，公比为的等比数列.

     所以.

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    已知定义在（0，1）上的函数f（x），对任意的m，n∈（1，+∞）且m＜n时，都有f(
    1
    n
    )-    f(
    1
    m
    )=f(
    m-n
    1-mn
    )    记an=f(
    1
    n2+5n+5
    )    ，n∈N*，则在数列{an}中，a1+a2+…a8=（　　）
    A、f(
    1
    2
    )
    B、f(
    1
    3
    )
    C、f(
    1
    4
    )
    D、f(
    1
    5
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有
    f(x1)
    f(x2)
    +
    f(1-x1)
    f(1-x2)
    ≤2    ，则下面关于函数f（x）判断正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，1）的函数f（x），对于任意x1，x2∈（0，1）（x1≠x2），恒有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ．若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）设f（x）是定义在（0，1）上的函数，对任意的y＞x＞1都有f(
    y-x
    xy-1
    )=f(
    1
    x
    )-f(
    1
    y
    )    ，记an=f(
    1
    n2+5n+5
    )(n∈N*)    ，则
    8
    i=1
    ai    =（　　）

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