已知事件A与事件B发生的概率分别为P.有下列命题:①若A为必然事件.则P(A)=1．②若A与B互斥.则P=1．③若A与B互斥.则P．其中真命题有( )个．A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：
①若A为必然事件，则P（A）=1．
②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．
③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命题有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

对于①，由概率的性质知若A为必然事件，则P（A）=1，所以①是真命题；
对于②，对立事件的概率的和为1，所以②的判断不正确；
对于③，满足互斥事件的概率求和的方法，所以③为真命题，
∴真命题有①③．
故选：C．

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以下各命题
（1）x²+

x2+1

的最小值是1；
（2）

x2+2

x2+1

最小值是2；
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1则（a+

）（b+

）的最小值是4，
其中正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列命题中正确的是______
①如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（　　）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知P是空间的一点，平面α与平面β相交，则下列说法正确的是（　　）

A．过点P有且只有一条直线与α，β都平行

B．过点P至多有一条直线与α，β都平行

C．过点P至少有一条直线与α，β都平行

D．过点P不能作与α，β都平行的直线．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

B．函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ，k∈Z}

C．命题?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．a=2”是“直线y=-ax+2与y=

x-1垂直”的必要不充分条件

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

命题“若x=2，则x²+x-6=0”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．
其中对“规律”的叙述正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个