练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：

    阅读过莫言的
    作品数（篇）
         		0~25
         		26~50
         		51~75
         		76~100
         		101~130
     
    男生
         		3
         		6
         		11
         		18
         		12
     
    女生
         		4
         		8
         		13
         		15
         		10
     
    （1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
    （2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？
     
         		非常了解
         		一般了解
         		合计
     
    男生
         		 
         		 
         		 
     
    女生
         		 
         		 
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		 
     
    附：

         		0.50
         		0.40
         		0.25
         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
         		0.010
     

         		0.455
         		0.708
         		1.323
         		2.072
         		2.706
         		3.841
         		5.024
         		6.635
     

    （1）；（2）没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关.

    解析试题分析：本题主要考查古典概型、独立性检验等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，利用已知的表格直接数出作品在50篇以上的人数，除以总人数即所要求的概率；第二问，先利用已知表格中的数字，填写所要求的表格，再利用附的公式计算，用的值与附表中的作比较，找到对莫言作品的非常了解与性别无关的概率，从而得到结论.
    试题解析：（1）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为     5分
    （2）

     
    		非常了解
    		一般了解
    		合计
    男生
    		30
    		20
    		50
    女生
    		25
    		25
    		50
    合计
    		55
    		45
    		100
       8分
    根据列联表数据得
    ，
    所以没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关.      12分
    考点：古典概型、独立性检验.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在的频数分布表如下：

    分数



    频数
    		60
    		20
    		20
     
    （1）用分层抽样的方法从成绩在，和的同学中共抽取人，其中成绩在的有几人？
    （2）从（1）中抽出的人中，任取人，求成绩在和中各有人的概率？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂有工人人，其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
    （1）类工人和类工人中各抽查多少工人？
    （2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
    表1

    生产能力分组





    人数





    表2
    生产能力分组




    人数





    ①求、，再完成下列频率分布直方图；
    ②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
    中的数据用该组区间的中点值作代表）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

     
         		室外工作
         		室内工作
         		合计
     
    有呼吸系统疾病
         		150
         		 
         		 
     
    无呼吸系统疾病
         		 
         		100
         		 
     
    合计
         		200
         		 
         		 
     
    （1）补全列联表；
    （2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
    （3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．
    参考公式与临界值表：K2＝
    P(K2≥k0)
         		0．100
         		0．050
         		0．025
         		0．010
         		0．001
     
    k0
         		2．706
         		3．841
         		5．024
         		6．635
         		10．828
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机．根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任．将数据整理如下：

     
    		有责任
    		无责任
    		合计
    有酒精
    		650
    		150
    		800
    无酒精
    		700
    		500
    		1 200
    合计
    		1 350
    		650
    		2 000
    那么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

    学历
    		35岁以下
    		35至50岁
    		50岁以上
    本科
    		80
    		30
    		20
    研究生
    		x
    		20
    		y
    (1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
    (2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：

    （1）指出这组数据的众数和中位数；
    （2）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
    （3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼,为了估计池中两种鱼数量情况,养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条,并给每条鱼作上不影响其存活的记号,然后放回池内,经过一段时间后,再从池中随机捕出1000条鱼,分别记录下其中有记号的鱼数目,再放回池中,这样的记录作了10次,将记录数据制成如图所示的茎叶图.

    (1)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数,并估计池塘中两种鱼的数量.
    (2)随机从池塘中逐条有放回地捕出3条鱼,求恰好是1条金鱼2条红鲫鱼的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

    月收入
    		[15,25)
    		[25,35)
    		[35,45)
    		[45,55)
    		[55,65)
    		[65,75]
    频数
    		5
    		10
    		15
    		10
    		5
    		5
    赞成人数
    		4
    		8
    		12
    		5
    		2
    		1
    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？
     
    		非高收入族
    		高收入族
    		合计
    赞成
    		 
    		 
    		 
    不赞成
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    (2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
    附：K2＝
    P(K2≥k0)
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    k0
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案