Question

9、程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a₁，a₂，…a_n，那么数列{a_n} 的通项公式为a_n=

2•3^n-1（n∈N^*，n≤2010）

．

Answer 1

分析：由已知中的程序框图，分析程序的功能为：利用循环计算并输出一个等比数列的各项，由已知的程序框图，我们易计算出循环变量的初值，终值及步长，进而确定n的取值范围，也可计算出等比数列的首项和公比，进而得到答案．

解答：解：由已知的程序框图中
循环变量的初值为1，步长为1，退出循环时循环变量n＞2010
则n∈N^*，且n≤2010
又由累乘器a的初值为1
且由循环体中a=3a
可得数列{a_n} 的通项公式为a_n=2•3^n-1
故答案为：2•3^n-1（n∈N^*，n≤2010）

点评：本题考查的知识点是循环结构，数列的递推式，其中根据已知确定等比数列的首项和公比，是解答本题的关键．