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    已知a∈R，函数f(x)＝＋ln x－1.
    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．

    (1) x－4y＋4ln 2－4＝0   (2) 当a≤0时，函数f(x)在区间(0，e]上无最小值；
    当0<a<e时，函数f(x)在区间(0，e]上的最小值为ln a；
    当a≥e时，函数f(x)在区间(0，e]上的最小值为.

    解析

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    已知函数，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值.
    （1）求的值及的极大值与极小值；
    （2）若方程有三个互异的实根，求的取值范围；
    （3）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x－aln x(a∈R)．
    (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知．
    （1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
    （2）若,求证：当时，恒成立；
    （3）利用（2）的结论证明：若，则.

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    定义在R上的函数同时满足以下条件：
    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
    ②是偶函数；
    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
    (1)求函数的解析式；
    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，， 
    （1）若，求曲线在处的切线方程；
    （2）若对任意的，都有恒成立，求的最小值；
    （3）设，，若，为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)求f(x)在区间[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
    (3)对一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

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