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    已知函数f(x)＝x－aln x(a∈R)．
    (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的极值．

    (1) x＋y－2＝0
    (2) 当a≤0时，函数f(x)无极值；
    当a>0时，函数f(x)在x＝a处取得极小值a－aln a，无极大值．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
    (1)讨论函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）求函数的图像在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间；
    （3）若，为整数，且当时，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)＝＋ln x－1.
    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
    (1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (2) 若  (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
    (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数，为实常数。
    （1）若时，求函数的极大、极小值；
    （2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若方程有解，求实数m的取值范围；
    （3）若存在实数，使成立，求证：．

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