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    【题目】已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：

    （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？

    （2）首尾不排教师，有多少种排法？

    （3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？

    （4）两名教师不能相邻的排法有多少种？

    【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

    【解析】试题分析：（1）先排教师有种方法，再排学生有种方法，再根据分步计数原理求得结果;（2）首尾两个位置排学生有种，其余4个位置可任意其余的4人，有种方法，再根据分步计数原理求得结果;（3）将两个老师看做一个整体，有种排法，再给老师选个位置，最终将学生排进；（4）先排4名学生，有种方法；再把2个教师插入4个学生形成的5个空中，方法有种．根据分步计数原理，求得结果．

    详解：

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4）.

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    【题目】阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（ ）

    A.计算数列{2n﹣1}的前10项和
    B.计算数列{2n﹣1}的前9项和
    C.计算数列{2n﹣1}的前10项和
    D.计算数列{2n﹣1}的前9项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某次测试中，卷面满分为100分，考生得分为整数，规定60分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：

    分数段

    0～39

    40～49

    50～59

    60～69

    70～79

    80～89

    90～100

    午休考生人数

    29

    34

    37

    29

    23

    18

    10

    不午休考生人数

    20

    52

    68

    30

    15

    12

    3

    （1）根据上述表格完成下列列联表：

    及格人数

    不及格人数

    合计

    午休

    不午休

    合计

    （2）判断“能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为成绩及格与午休有关”？

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过曲线的左焦点且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点C,使得,则双曲线离心率e的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63．

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；

    （3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin+cos，x∈R．

    （1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间；

    （2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An ， 第n项之后各项an+1 ， an+2…的最小值记为Bn ， dn=An﹣Bn ．
    （1）若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列（即对任意n∈N* ， an+4=an），写出d1 ， d2 ， d3 ， d4的值；
    （2）设d是非负整数，证明：dn=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列；
    （3）证明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位实行职工值夜班制度，已知名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，从今天起至少连续天不值夜班，星期四值夜班，则今天是星期几（ ）

    A. 五 B. 四 C. 三 D. 二

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    【题目】通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由得，

    0．050

    0．010

    0．001

    3．841

    6．635

    10．828

    参照附表，得到的正确结论是 （ ）

    A. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别有关”

    B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为 “爱好运动与性别有关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好运动与性别无关”

    D. 有以上的把握认为“爱好运动与性别无关”

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