Question

【题目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图；

并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.

	一般关注	强烈关注	合计
男			45
女		10	55
合计			100

（1）在答题卡上补全列联表中数据；并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？

（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.

参考公式及数据：，

	0.05	0．010
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）没有 的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关；（2） .

【解析】

（1）根据题意得到列联表，然后根据题中数据求出的值，最后根据临界值表中的数据得到结论．（2）由题意得到所选的5人中的男性、女性的个数，然后通过列举法得到所有的基本事件个数及至少有一名女性包含的事件的个数，最后根据古典概型概率公式求解即可．

（1）由题意得列联表如下：

	一般关注	强烈关注	合计
男	30	15	45
女	45	10	55
合计	75	25	100

由表中数据可得

，

所以没有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关．

(2)从“强烈关注”的网友所选的5人中，男性人数为人，分别记为，女性人数为人，分别记为．

从这5人中任选2人的所有结果为：，共10种，且它们是等可能的，

其中至少有一名女性网友的结果为：，共7种，

所以所求概率为．

即这2人中至少有1名女性的概率．