Question

已知幂函数f（x）图象过点P（

2

，2），则f（x）的解析式为：f（x）=

x²

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，α为常数，把点P（

2

，2）代入求出α的值，即可得到f（x）的解析式．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，α为常数，根据幂函数f（x）图象过点P（

2

，2），
可得

2

α=2，∴α=2，故f（x）=x²，
故答案为 x²．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．