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    【题目】设实数满足，其中.实数满足.

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）将代入中的不等式，并解出该不等式，同时也解出中的不等式组，由为真，可知、均为真命题，将、中的不等式（组）的解集取交集可得出实数的取值范围；

    （2）求出非与非中的取值范围，结合已知条件转化为两集合的包含关系，可得出关于实数的不等式组，即可解得实数的取值范围.

    （1）当时，解不等式，解得，即.

    解不等式，解得，解不等式，解得或，.

    ，若为真，则、均为真命题，

    此时，实数的取值范围是；

    （2）当时，解不等式，解得，即，

    则非或，非或.

    因为非是非的充分不必要条件，则或或，

    所以，，解得.

    因此，实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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