Question

箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张，现有甲、乙两人从箱子中轮流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到两人中有一人抽到红色卡片时就终止．假设每张卡片在每一次被抽取的机会是等可能的．
（1）求甲恰好在第二次抽到红色卡片的概率；
（2）求甲抽到红色卡片的概率．

Answer 1

（1）记“甲恰好在第二次抽到红色卡片”的为事件A，则P(A)=

A 24 A 14

A 38

=

1

7

（4分）
（2）甲抽到红色卡片分为三类：
第一类：甲第一次抽到红色卡片，概率为P1=

4

8

=

1

2

；
第二类：甲第二次抽到红色卡片，概率为P2=

1

7

；
第三类：甲第三次抽到红色卡片，概率为P3=

A 44 A 14

A 58

=

1

70

；（10分）
所以，甲抽到红色卡片的概率为P=P1+P2+P3=

23

35

．（12分）