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    已知f (x)是二次函数，且f (0)=2，f (x+1)－f (x)=x－1，求f (x)的解析式．

     

    答案：
    解析：

    		设f (x)=ax2+bx+c (a≠0)．

    由f (0)=2得c=2．

    由f (x+1)－f (x)=x－1得2ax+(a+b)=x－1，比较系数得，．

    ∴ ．

     


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    已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是(0,5)且f(x)在区间［-1,4］上的最大值是12.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在实数m,使得方程f(x)+=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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    （1）求f(x)的解析式；

    （2）是否存在实数m,使得方程f(x)+=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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    已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在区间[-1，4]上的最大值是12.求f(x)的解析式．

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