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    某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．

    （1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

    （2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；

    （3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    0

    1

    2

    3

     

    （3）

    【解析】

    试题分析：解：(Ⅰ)设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为.  

    事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”

                      

    (Ⅱ)由题可知可能取值为0，1，2，3.  ,,,.   

    0

    1

    2

    3

       

    (Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为，

    事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”

    所以，.

    考点：等可能事件的概率以及独立事件的概率

    点评：主要是考查了概率的运用，结合古典概型概率和独立事件的概率公式来得到，属于中档题。

     

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    某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
    23
    ．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
    （Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
    （Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列；
    （Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
    23
    ．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
    （1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
    （2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的数学期望；
    （3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过

    检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等

    品.

    (Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

    (Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；

    (Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第四次月考理科数学试卷 题型：解答题

    某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

    (1) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

    (2)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的数学期望；

    (3) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

     

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