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    精英家教网如图，为了测定河的宽度，在河岸上取基线BC其长为a，在河对岸取定点A，测得∠ABC=α，∠ACB=β，求河宽．
    分析：根据题意可知∠BAC，进而利用正弦定理求得AB，进而在直角三角形ABD中利用AD=ABsinα求得AD．
    解答：解：由题意得，∠BAC=π-α-β，
    在△ABC中，AB=
    BC•sinβ
    sin∠BAC
    =
    asinβ
    sin(α+β)

    ∴AD=ABsinα=
    asinαsinβ
    sin(α+β)
    为所求河宽．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力．
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