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    【题目】定义实数a，b间的计算法则如下.

    （1）计算；

    （2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；

    （3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

    【答案】（1）9；（2）大小见解析，理由见解析；（3），图像见解析，单调递增区间：；值域：.

    【解析】

    （1）先求出，再求出的值即可；

    （2）分别求出和的值，讨论与z的大小即可；

    （3）讨论x的大小，分，，，求得函数式，画出函数图像，即可得到该函数单调递增区间和值域.

    （1）实数a，b间的计算法则如下.则；

    （2）对的任意实数x，y，z，，，

    此时若，则；若，则.

    即若，则；若，则.

    （3）当时，；

    当时，；

    当时，.

    即有

    画出函数y的图象，如图：

    该函数单调递增区间为，值域为

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    【题目】对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”同时点是点的“下位点”

    （1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；

    （2）已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足既是点的“上位点”，又是点的“下位点”若存在，写出一个点坐标，并证明：若不存在，则说明理由；

    （3）设正整数满足以下条件：对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图像经过点 ，且满足，

    (1)求的解析式；

    (2)已知，求函数在的最大值和最小值；

    函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由

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    【题目】函数在区间上的最大值和最小值分别为()

    A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

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