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    （本小题满分12分）

    一个口袋内有()个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是．

    (1)当时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数的期望；

    (2)若，有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球)，在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于，求和．

     

    【答案】

    解：(I)． (II) ．

    【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的运算，以及分布列的求解和不等式的综合运用。

    （1）因为口袋内有()个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是，因此得到n的值，然后利用古典概型概率得到结论。

    （2）由题设知，，解不等式得到p的范围，结合p的值，可知p的值，和n的值的求解。

    解：(I)，所以5个球中有2个白球

    白球的个数可取0，1，2．                                ········· 1分

    ．······· 4分

    ．                                 ······ 6分

     (II)由题设知，，                                ····· 8分

    因为所以不等式可化为，

    解不等式得，，即．                        ······ 10分

    又因为，所以，即，

    所以，所以，所以．                         ······· 12分

     

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    		3
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    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    （注：利润与投资单位是万元）

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