练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若m≥a，则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题，则a的取值范围为______．
    由已知中命题p：若m≥a，则方程x2+x-m=0有解，
    则命题p的逆命题是：若方程x2+x-m=0有解，则m≥a，
    由于方程x2+x-m=0有实根时，△=1+4m≥0，即m≥-
    1
    4
    ，
    又由若方程x2+x-m=0有解，则m≥a，为真命题，
    则此时a≤-
    1
    4
    ，故a的取值范围为a≤-
    1
    4
    ．
    故答案为：a≤-
    1
    4
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}，若A∩B=∅，求实数a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于曲线C：
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-1
    =1    ，给出下面四个命题
    ①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
    ②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
    ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
    5
    2

    其中所有正确命题的序号为（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的个数为（　　）
    ①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．
    ②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
    ③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
    ④设A是空间一点，
    n
    为空间任一非零向量，适合条件的集合{
    M
    |
    AM
    •
    n
    =0    }的所有点M构成的图形是过点A且与
    n
    垂直的一个平面．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题：①“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的充分条件；②“tanα=1”是“α=
    π
    4
    ”的必要条件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要条件；④“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的既不充分也不必要条件．其中真命题的序号是______（把符合要求的命题序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=f（x）的图象如图所示，命题：
    ①函数y=f（x）的定义域是[-5，6）；
    ②函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；
    ③函数y=f（x）在定义域内是增函数；
    ④函数y=f（x）有且只有一个零点；
    其中正确命题的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的命题是______．（填序号）
    ①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；
    ②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；
    ③垂直于同一直线的两个平面平行；
    ④平行于同一直线的两个平面平行；
    ⑤若a，b为异面直线，a?α，b∥α，b?β，a∥β，则α∥β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（　　）
    A．AC⊥BD
    B．△ADC为等边三角形
    C．AB、CD所成角为60°
    D．AB与平面BCD所成角为60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：x2-5x-6≤0；命题q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案