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    已知函数=，数列满足，。（12分）

    (1)求数列的通项公式；

    (2)令-+-+…+-求；

    (3)令=（，，+++┅，若<对一切都成立，求最小的正整数。

     

    【答案】

    （1）（2）（3）1009

    【解析】

    试题分析：（1），

    又，∴.

    (2)(++…+

    ==

    （3）， 

    ∴9，所以的最小值1009.

    考点：本小题主要考查数列的通项公式和数列的前n项和的求解.

    点评：本小题综合考查数列的通项公式和前n项和公式的求解，考查学生对裂项法求和的掌握，考查学生的运算求解能力.

     

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    已知函数，若数列满足，且．

    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；

    （Ⅱ）令（），设数列的前项和为，求使得成立的的最大值．

     

     

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