[题目]为了响应国家号召.某校组织部分学生参与了“垃圾分类.从我做起的知识问卷作答.并将学生的作答结果分为“合格与“不合格两类与“问卷的结果有关?不合格合格男生1416女生1020(1)是否有90%以上的把握认为“性别与“问卷的结果有关?(2)在成绩合格的学生中.利用性别进行分层抽样.共选取9人进行座谈.再从这9人中随机抽取5人发送奖品.记拿到奖品� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为了响应国家号召，某校组织部分学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答，并将学生的作答结果分为“合格”与“不合格”两类与“问卷的结果”有关？

	不合格	合格
男生	14	16
女生	10	20

（1）是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关？

（2）在成绩合格的学生中，利用性别进行分层抽样，共选取9人进行座谈，再从这9人中随机抽取5人发送奖品，记拿到奖品的男生人数为X，求X的分布列及数学期望．

附：

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．703	3．841	6．635	10．828

【答案】（1）没有90%的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关；（2）分布列见解析，

【解析】

（1）根据独立性检验的思想即可判断.

（2）依题意，成绩合格的男生抽取4人，成绩合格的女生抽取5人，X的可能取值为，求出各随机变量的概率，列出分布列即可求出期望.

（1）完善列联表如下所示：

	不合格	合格	合计
男生	14	16	30
女生	10	20	30
合计	24	36	60

，

故没有90%的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关．

（2）依题意，成绩合格的男生抽取4人，成绩合格的女生抽取5人，故X的可能取值为，

,,,

,，

故X的分布列为：

		1	2	3	4

所以.

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附：，其中．

年龄
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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