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    已知函数f(x)=
    2x，(x≥0)
    x+1，(x＜0)
    ，若f（2-lg2t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（　　）
    分析：先利用分段函数的函数图象证明函数f（x）为上的单调增函数，再利用单调性将不等式转化为对数不等式，最后利用对数函数的单调性解不等式即可
    解答：解：函数f（x）的图象如图：
    ∴函数f（x）为R上的单调增函数
    ∴f（2-lg2t）＞f（lgt）
    ?2-lg2t＞lgt
    ?lg2t+lgt-2＜0
    ?（lgt-1）（lgt+2）＜0
    ?-2＜lgt＜1
    ?
    1
    100
    ＜t＜10
    故选 D
    点评：本题考查了分段函数的图象和单调性，利用单调性解不等式的方法，对数不等式的解法，转化化归的思想方法
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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