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    已知函数f(x)=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1    ．
    （I）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，
    π
    2
    ]    都成立，求实数m的最大值．
    （I）因为f(x)=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1
    =1-cos2x+
    		3
    sin2x+1=2sin(2x-
    π
    6
    )+2
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)
    得kπ-
    π
    6
    ≤x≤kπ+
    π
    3
    (k∈Z)
    所以f（x）的单调增区间是[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ](k∈Z)    ；
    （Ⅱ）因为0≤x≤
    π
    2
    ，所以-
    π
    6
    ≤2x-
    π
    6
    ≤
    5π
    6

    所以-
    1
    2
    ≤sin(2x-
    π
    6
    )≤1
    所以f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )+2∈[1，4]
    故m≤1，即m的最大值为1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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