Question

若4名学生和3名教师站在一排照相，则其中恰好有2名教师相邻的站法有    种．（用数字作答）

Answer 1

【答案】分析：由题意，先将两名老师绑定，再排列四名学生然后将绑定的两位老师与单独的一位老师看作两个元素插入四个学生隔开的五个空中，利用乘法原理即可得到符合条件的站法总数
解答：解：4名学生和3名教师站在一排照相，则其中恰好有2名教师相邻，
所以第一步应先取两个老师且绑定有=6种方法，
第二步将四名学生全排列，共有4！=24种方法，
第三步将绑定的两位老师与剩下的一位老师看作两个元素，插入四个学生隔开的五个空中，共有=20种方法
故总的站法有6×24×20=2880种
故答案为2880
点评：本题考查排列、组合在实际问题的应用，熟练掌握理解两大原理与熟练使用组合数公式与排列数公式是解答的关键