Question

【题目】从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）估计该部门参加测试员工的成绩的众数中位数；

（2）估计该部门参加测试员工的平均成绩；

（3）若成绩在80分及以上为优秀，请估计该部门2000名员工中成绩达到优秀的人数为多少?

Answer 1

【答案】（1）75，75（2）74.5（3）600人

【解析】

（1）观察图表可知众数落在[70，80）之间，故为75；中位数应为频率值处于0.5所对应的横坐标的值，预估在[70，80）之间，结合频率公式即可求解；

（2）根据频率分布直方图对应的平均数公式计算即可；

（3）先求得80分以上的频率值，再用总数频率即可；

（1）由频率分布直方图得:众数为75. [50，70）的频率为:(0.010+0.020)×10=0.3， [70，80）的频率为:0.040×10=0.4，∴这100名同学的得分的中位数满足:(x﹣70)×0.04=0.2x=75.即其中位数为75.

（2）∵(55×0.01+65×0.02+75×0.04+85×0.025+95×0.005)×10=74.5；∴该部门参加测试员工的平均成绩:74.5.

（3）∵100名员工中成绩达到优秀的人数为:100×(0.025+0.005)×10=30；∴2000名员工中成绩达到优秀的人数为:2000600人.