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    计算：1、；
    2、已知，求的值．

    （1）4；　　　（2）9

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （I）当时，解不等式；
    （II）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．
    （1）求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;
    （2）求面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
    某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升） 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。
    （1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
    （2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）计算：；
    （2）已知，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理数）（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ) 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：

    资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．
    （1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；
    （2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
    （1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
    商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数
    （1）设，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

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