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    如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则tan∠COP=    ，△OBC的面积是    ．
    【答案】分析：利用切割线定理得出PC2=PA•PB，即可解出R．在直角三角形OCP 中，即可得出tan∠COP，sin∠COP，从而得出sin∠BOC，．
    解答：解：∵PC切圆O于点C，根据切割线定理即可得出PC2=PA•PB，∴42=8PA，解得PA=2．
    设圆的半径为R，
    则2+2R=8，解得R=3．
    在Rt△OCP中，=，．
    ∵∠BOC+∠COP=π，∴sin∠BOC=sin（π-∠COP）=．
    ∴==．
    故答案分别为，．
    点评：熟练掌握切割线定理、直角三角形的边角关系、三角形的面积计算公式S=是解题的关键．
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    （1）已知曲线C的参数方程为
    x=1+2t
    y=at2
    （t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为
     
    ．
    （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是
     
    ．
    （3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC
     
    ．

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    （几何证明选讲选做题）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CD⊥AB于点E，已知圆O的半径为3，PA=2，则PC=
    4
    4
    ．

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    （2013•朝阳区二模）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则tan∠COP=
    4
    3
    4
    3
    ，△OBC的面积是
    18
    5
    18
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西三模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题评分）
    A．对于实数x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，则|x-2y+1|的最大值
    6
    6
    ．
    B．圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=1+
    		2
    sinθ
    （θ为参数）的极坐标方程为
    ρ=2（sinθ+cosθ）
    ρ=2（sinθ+cosθ）
    ．
    C．如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则S△OBC=
    18
    5
    18
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省宝鸡市金台区斗鸡中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）已知曲线C的参数方程为（t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为    ．
    （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是    ．
    （3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC    ．

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