Question

在△ABC中，角、、的对边分别为、、，设S为△ABC的面积，满足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若，且，求的值．

Answer 1

(I);(II)4.

解析试题分析：(Ⅰ)本小题较易，直接利用余弦定理及三角形面积公式，确定，
根据，得到；
（Ⅱ）应用“切化弦”技巧，转化成“弦函数”问题，应用正弦定理可得，进一步求得，得到，确定得到△ABC是等边三角形，根据 可求得.
试题解析： (Ⅰ) ，且.  2分
因为，
所以，  3分
所以，  4分
因为，
所以；  6分
（Ⅱ）由得：
，   7分
即，  8分
又由正弦定理得，  9分
∴，
∴△ABC是等边三角形，  10分
∴，  11分
所以.  12分
考点：正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式，平面向量的数量积.