[题目]南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献.他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同.则积不容异 .其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体.被平行于这两个平面的任意平面所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的体积相等.如图.夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为.被平行于这两个平面的任� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为，则“总相等”是“相等”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

根据充分条件和必要条件的定义，结合祖暅原理进行判断即可.

根据祖暅原理，当总相等时，相等，所以充分性成立；

当两个完全相同的四棱台，一正一反的放在两个平面之间时，此时体积固然相等但截得的面积未必相等，所以必要性不成立.

所以“总相等”是“相等”的充分不必要条件.

故选：A

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(Ⅰ)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(Ⅱ)填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．

	女生	男生	总计
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不获奖
总计

附表及公式：

其中,．

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