Question

【题目】以下说法中正确的是______.

①函数在区间上单调递减；

②函数的图象过定点；

③若是函数的零点，且，则；

④方程的解是；

⑤命题“，”的否定是，.

Answer 1

【答案】②④⑤

【解析】

对于①，举出反例和；对于②，将点代入即可得结果；对于③，，中也有可能存在一个为零；对于④，根据指数与对数的运算性质解方程即可；对于⑤，由特称命题的否定为全称命题可得结果.

说法①：函数在、每个区间上单调递减，但是在整个定义域内不具有单调性，例如：，而，不具有单调递减的性质；

说法②：当时，，所以函数的图象过定点是正确的；

说法③：如果，中也存在一个为零时，就不符合，故本说法不正确；

说法④：，故本说法④正确；

说法⑤：命题“，”的否定是，.故⑤是正确的.

综上，本题的答案为②④⑤.