Question

【题目】设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若，，则；（2）若，，，则；（3）若，，则；（4）若，，则,其中正确命题的序号是（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）

C.（3）（4）D.（1）（4）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①是真命题；根据面面平行的性质，结合线面垂直的性质，可得②是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得③④不正确，从而求解

对于①，因为，所以经过n作平面，使，可得，又因为，，所以，结合得，由此可得①是真命题；

对于②，因为且，所以，结合，可得，故②是真命题；

对于③，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有且成立，但不能推出，故③不正确；

对于④，设平面、、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故④不正确

综上所述，其中正确命题的序号是①和②

故选：A