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    如图，在正方体中.

    (1)求证：平面；

    (2)求直线与平面所成的角.

     

    （1）证明详见解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）要证平面，只须证与平面内的两条相交直线、垂直；因为六面体为正方体，易得，且面，进而可得，问题得证；（2）先连接交于点或过点作交于点，然后根据且平面，可证得平面，从而可确定为所求，最后在中求解即可.

    试题解析：(1)在正方体中，又面，且面

    则

    而在平面内，且相交

    故平面 6分

    （2）过点作交于点，连接 7分

    由于四边形为正方形，所以为的中点

    即，而平面

    平面

    为与面所成的角 9分

    在中，

    11分

    直线与平面所成的角为 12分.

    考点：1.空间中的垂直关系；2.线面角.

     

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