练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的个数是（ ）

    ①函数的值域与的值域相同；

    ②若是函数的极值点，则是函数的零点；

    ③把函数的图像向右平移个单位长度，就可以得到的图像；

    ④函数和在区间内都是增函数.

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】B

    【解析】

    求出函数f(x)的导函数g(x)，再分别判断f(x)、g(x)的值域、极值点和零点，图象平移和单调性问题即可一一做出判断，从而得到答案.

    ，
    ，

    ①，，，两函数的值域相同，都是，故①正确；
    ②，若是函数的极值点，则，，解得，，，也是函数的零点，故②正确；

    ③，把函数的图象向右平移个单位，得，故③错误；
    ④，时，，是单调增函数，，也是单调增函数，故④正确.

    综上所述，以上结论中错误的个数是1.

    故选：B.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．

    （1）判断的奇偶性并加以证明；

    （2）判断的单调性（不需要证明）；

    （3）解关于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．

    （）求椭圆的方程．

    （）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点， （两点均不在坐标轴上），且使得直线、的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线.

    (1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;

    (2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；

    (3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱中，底面是直角三角形，，为侧棱的中点.

    （1）求异面直线、所成角的余弦值；

    （2）求二面角的平面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像.

    （1）求的单调递增区间；

    （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y＝其对应曲线(如图所示)过点.

    (1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值)；

    (2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）

    A. B. C. D. 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆:的左、右点分别为点在椭圆上，且

    (1)求椭圆的方程；

    (2)过点(1,0)作斜率为的直线交椭圆于M、N两点，若求直线的方程；

    (3)点P、Q为椭圆上的两个动点，为坐标原点，若直线的斜率之积为求证:为定值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案